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基于计算流体力学的非协调网格简单隐式插值格式

非协调网格,计算流体力学,区域分解,代数方程

计算流体力学、多场耦合、生物力学、动力学等 > 计算流体力学

在计算流体力学（CFD）的数值模拟中，经常遇到结构几何形状复杂或流场边界运动的问题，比如翼型过流、水轮机旋转等，非协调网格（Non-conforming meshes）正是一种被广泛用于解决此类问题的有效方法。采用非协调网格不仅能够降低网格划分阶段的难度，也能够根据计算需求合理布置网格疏密以节约计算成本、提升计算效率。使用非协调网格方法的关键在于流体子域间耦合方式的选取。本文针对CFD中非协调网格的耦合，提出了一种简单普适的基于代数层面的隐式插值方法。绝大多数的数值模拟最终都会归结为求解线性代数方程组的形式，而本文所采取的非协调网格的插值正是在代数方程组中实现的。首先，为了保证变量解的连续性，将非协调节点变量替换为相邻子域中协调节点变量的线性组合。接着，对代数方程组的系数矩阵和右端项进行简单重构，作为对非协调点变量约束的一种“反作用力”施加在对应的协调点上，形成与原代数系统格式、性质基本相同的新代数方程组。与现有的非协调网格求解技术相比，本文采用的插值格式更为简洁，且具有良好的普适性，摆脱了网格形态、单元类型、离散格式和求解器选取等限制，通过几个基准问题算例证明了该方法的计算精度与效率。