260 / 2019-09-25 13:27:16

无网格稳定配点法及其应用

计算力学新方法，新理论 > 无网格方法

无网格法因为不需要划分网格，可以避免网格畸变问题，使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题。无网格法构建方程的模式主要包括两大类：基于Galerkin法的积分弱形式和基于直接配点法的强形式。由于无网格形函数计算比较复杂，基于伽辽金积分模式的无网格法在计算时都比较复杂和耗时，然而，配点型无网格法由于不需要积分，能够获得比有限元法更高的效率，因此逐渐获得了更多的关注。然而相比较于Galerkin法，直接配点法在求解复杂问题时的的稳定性较差。本文提出了一种稳定无网格配点法，能够显著改善传统配点法的精度和稳定性。这些研究为采用配点型无网格法求解大规模科学计算问题打下了基础。