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含裂纹FGM板应力强度因子均匀化转换方法

计算力学在工程中的应用 > 断裂、疲劳与损伤等行为研究

功能梯度材料（FGM）因其消除了传统复合材料中存在的界面问题而被广泛应用于航空航天、船舶与海洋工程等领域。FGM板服役期间通常处于极端环境，极易出现裂纹损伤，对含裂纹FGM的板裂纹尖端应力场进行研究是保障工程结构安全性与先进性的先决条件。但是，由于FGM性质特殊，尽管均匀材料板裂纹尖端应力强度因子已经可以由经验公式得到，现有FGM板裂纹尖端应力强度因子的计算过程仍然较为复杂繁琐、难以避免矩阵运算以及数值积分。因此，本文针对弯曲载荷下的含边沿裂纹FGM板，通过利用FGM板与均匀材料板裂纹尖端应力之间的稳定比例关系，提出了一种适用于FGM板的应力强度因子均匀化转换方法。该方法仅需建立2D模型即可满足应力强度因子的计算需求，可将复杂的FGM板应力强度因子求解问题转化为简单的经验公式计算问题以及力学模型裂纹尖端应力比值提取问题，建立了FGM板应力强度因子与均匀材料板应力强度因子之间的解析转换关系，实现了FGM板应力强度因子的均匀化转换。通过多组算例对比分析，证明该方法计算结果与传统方法计算结果几乎完全一致，计算精度高，且比传统计算方法更为简便，便于工程应用。