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扭转弹簧约束下简支碳纳米管的振动特性

结构优化与结构行为分析 > 结构力学行为分析

实际应用中，由于支承形式的多样性，或者由于环境温度、湿度、振动以及疲劳等因素的影响，碳纳米管的支承条件可能会发生“松动”，从而由理想支承变成一种中间状态的约束条件，这种约束状态可以用两端受扭转弹簧约束下的简支梁来模拟。本文以非局部弹性理论为基础，采用欧拉-伯努利梁模型，应用哈密顿原理建立了两端扭转弹簧约束下简支单层碳纳米管（SWCNT）的振动控制方程以及边界条件，建立过程中考虑了碳纳米管材料的粘弹性性质以及碳纳米管的小尺度效应，并依靠微分变换法（DTM法）对此高阶偏微分方程进行求解。通过数值计算研究了扭转弹簧弹性系数、碳纳米管小尺度效应和粘弹性性质对单层碳纳米管前四阶无量纲固有频率的影响。结论表明单层碳纳米管小尺度效应将会降低系统的各阶固有频率，使碳纳米管系统更为柔软；同样的，纳米管道的粘弹性阻尼参数的提高也会降低系统的各阶固有频率，而且上述两类变化情况均是高阶模态的变化显著于低阶模态；不同于前面两个影响因素，扭转约束弹性刚度则会提升纳米管的固有频率，但这种提升效果在扭转约束弹性刚度较小时才较为明显，并且低阶模态效果显著于高阶模态。所得结论可为工程纳米机械的设计与分析提供一定的理论基础。