1657 / 2019-08-25 15:56:08

基于五点七阶迎风超紧致有限差分格式的二维地震波正演及逆时偏移成像

8、地球和空间物理 > 专题1：勘探地球物理

近年来，人们对于数值结果的精度要求越来越高，一个精度高的有限差分格式不仅对正演模拟结果是否能够反映出地下介质信息，对逆时偏移成像结果是否清晰无误得反映地下构造情况也有着重要的意义。目前常用的紧致差分格式相比原来的中心有限差分格式具有更高的计算精度，但是，若要讨论大尺度模型问题，则需要一个具有更高的计算精度，能够大幅度的节约计算量和内存需求的高精度有限差分格式。1998年Krishnan提出的一种具有高分辨率的高阶紧致差分格式虽然具有满足上述要求。但是该方法对时间网格的步长有着一定的限制。本文在1998年Krishnan提出的五点八阶超紧致差分格式(CCD8)的基础上，引入迎风机制得到五点七阶迎风超紧致(UCCD7)格式，并对该格式进行数值频散分析以及稳定性条件分析。基于PML(perfectly matched layer)边界条件，将该格式分别应用于声波方程以及粘滞声波方程的均匀介质、水平层状介质及Marmousi模型的数值模拟中，最后UCCD7用于逆时偏移成像上。研究结果表明：相较于七点八阶紧致差分格式(compact difference 8，CD8)，UCCD7具有更低的数值频散该方法每个波长仅需要3.95个采样点，比CD8需要的4.05个采样点更少，也就更能适用于粗网格的正演。而UCCD7满足稳定性条件的courant数为0.80，则说明该方法可以使用较大时间步长进行计算模型正演。最后试算的结果验证了UCCD7适用于复杂介质的数值模拟，模拟精度高且计算效率高。最后应用于逆时偏移成像，所得到的结果较为满意。