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分形单裂隙介质的升尺度模型

升尺度模型；裂隙-基质系统；反常扩散；分形裂隙；分数阶导数

介质非均质性决定了含水层污染物的运移规律。和其它介质相比，含水层的非均质性主要体现在裂隙与基质之间孔隙度和渗透性的差异上。目前，对于裂隙-基质系统的溶质运移需要一种既能体现裂隙几何特征，又能满足大规模和长时间计算的升尺度模型。本研究首先通过W-M函数构建了分形裂隙的几何模型，接着在分形裂隙的局部区域使用直裂隙模型，最后对整个裂隙进行均一化处理得到描述分形单裂隙介质溶质运移的升尺度模型。结果表明：直裂隙模型和升尺度模型都能很好地描述分形维数较低的裂隙中溶质输运过程，但对于分形维数较高的裂隙，这两个模型的穿透曲线分别在前期和后期拖尾阶段较数值实验结果发生了偏离。在讨论中对升尺度模型进一步修正，修正后的升尺度模型能够准确地预测分形单裂隙介质中溶质输运的全过程。这项工作为裂隙-基质系统溶质输运的升尺度模拟提供了新的途径，为裂隙含水层中污染物运移的大尺度长时间预测奠定了基础。