随着低轨航天器组网规模持续扩大，微流星体与空间碎片撞击对微小卫星的在轨安全提出了更高要求。传统Whipple及多层填充式防护结构依靠外层防护屏破碎来袭碎片、利用屏间距促进碎片云扩散，但其附加质量和安装包络限制了在小型平台上的应用。柔性可展开防护结构在发射阶段可以紧凑收纳，入轨后在卫星外侧形成具有一定间距的屏体，是缓解发射包络与在轨结构尺度矛盾的一条可行技术路径。2020年武强等人提出了充气快速展开式柔性防护系统概念。2024年Cha et al.通过折纸式多层结构的几何分析及超高速撞击试验验证了可展开防护屏的应用潜力。2024年Sauder et al.系统总结了微小卫星折叠、伸缩部署与锁止机构的设计方法。另一方面，NASA轨道碎片工程模型ORDEM提供了方向性通量分析工具，已有研究也考虑了航天器不同方向的碎片威胁及近距防护屏位置优化。因此，对于安装空间和质量预算高度受限的微小卫星，柔性屏折叠占位、展开机构质量与入射方向性之间的约束值得在概念设计阶段开展定量研究。
       为此，本文以模块化Z形折叠柔性防护屏为概念构型，建立面向微小卫星的离散布局优化模型。每个单元由柔性屏体、伸缩支撑件及安装锁止组件组成，采用沿一个方向的等宽Z形折叠进行理想化收纳；发射后由支撑件将防护屏部署于卫星本体外侧。以立方体卫星六个表面为候选安装区域，各区域分别设置不安装、半尺寸屏和全尺寸屏三种状态。设屏体折叠方向展开宽度为l、折叠段数为N，则忽略材料厚度、折痕半径和机构干涉时，理论收纳条带宽度b=l/N；单元质量按屏体面密度、展开支撑杆线密度及固定连接件质量估算，即m=μA+m₀+nλs，其中A为屏体面积，s为屏体至卫星表面的法向距离。对于单轴倾斜、平行入射路径，采用投影偏移Δ=s·tanθ并计算屏体投影与卫星表面区间的交叠比例η，定义方向加权几何截获指标Γ=Σw_iη_i/Σw_i，其中w_i为已包含表面暴露因素的假设相对入射权重。在总质量、模块数量和各表面允许折叠宽度约束下，以Γ最大化为目标，枚举全部3⁶=729种布局组合。本文的主要方法特点是将方向性几何截获、柔性屏收纳占位和支撑机构质量纳入同一个可枚举的初步配置模型，而非单纯按照方向通量高低分配防护面积。
       选取边长300 mm的立方体卫星开展示例计算，设屏体外展间距60 mm、折叠段数6、等效面密度1.13 kg/m²，每模块固定机构质量25 g、两根支撑杆线密度均为0.04 kg/m；设允许防护系统质量345 g、最多部署3个模块。模型中全尺寸和半尺寸防护屏的理论折叠条带宽度分别为50 mm和25 mm，单模块估算质量分别为131.50 g和80.65 g。为检验方向性效应，假设六个表面的相对入射权重为4∶3:2:1:1:1，对应代表性单轴入射角分别为30°、10°、40°、15°、0°和30°；其中第2、4面允许的收纳条带宽度为30 mm，其余四面为50mm。需要指出，方向权重、入射角、机构参数及允许安装宽度均为方法验证使用的假设工况，并非来自特定任务的真实ORDEM环境输出或已定型硬件。
       Python枚举计算得到，729种候选布局中共有136种同时满足所设质量、模块数和收纳条件。考虑安装宽度限制时，最优配置是在第1、3面各安装一个全尺寸屏、第2面安装半尺寸屏，估算总质量343.65 g，方向加权几何截获率为55.85%；在相同质量和模块数限制下若不考虑收纳条带宽度，最优配置变为第1、2面全尺寸、第3面半尺寸，指标提高至61.94%，二者相差6.08个百分点。以第1、5面全尺寸、第2面半尺寸的指定可行布局作为同质量对照时，其几何截获率为50.32%，受收纳约束的优化方案高出5.54个百分点。说明忽略折叠收纳限制可能高估概念级防护资源的理论配置效率，且无约束的最优布局不一定具备对应的安装可行性。

表1  不同收纳约束条件下的最优布局与几何截获率

Table 1 Optimal shield layouts and geometric interception rates under different stowage constraints

注：该表为假设工况的解析几何计算结果；Γ表示方向加权几何截获指标，并非真实防护成功率。

       为判断上述结果是否仅由单一权重组合决定，进一步保持结构尺寸、入射角和各项安装条件不变，将方向性权重写为w_i(α)=1+α(w_i⁰−1)，其中w⁰=(4,3,2,1,1,1)、α在0至1之间变化；α=0表示各表面赋予相同的权重，α=1对应原始假设工况。对每个α重新枚举最优布局，计算发现，考虑与不考虑收纳约束两种情形下的最优几何截获率差值由1.34个百分点逐步增至6.08个百分点，部分参数区间出现最优模块组合切换。由此可见，在所设简化模型下，入射权重的方向性差异与收纳限制共同影响最优布局，其作用不仅体现为截获指标的连续变化，还可能导致部署方案的离散调整。
       综上，本文建立的柔性可展开防护屏布局模型能够通过少量几何参数和离散组合计算，定量识别微小卫星防护资源配置中方向性暴露、质量预算与折叠收纳之间的权衡关系，可为柔性防护系统早期方案筛选提供一种低计算成本的辅助方法。本研究使用理想化二维单轴几何截获模型，未引入真实三维碎片速度与方向分布、完整折叠体积及展开干涉，也未计算材料破坏、碎片云演化或弹道极限。文Γ表示理想几何截获指标，不能等同于超高速撞击防护成功率。