地月空间周期轨道是开展长期驻留、运输中转及任务部署的重要候选轨道，由此类轨道返回地球静止轨道（GEO）可为航天器调配、载荷运输及GEO任务部署提供更多选择，也是构建双向地月交通网络的重要环节。此类返回任务需要同时调整轨道能量与轨道平面，以满足地球赤道面内圆轨道的入轨要求。月球借力能够参与能量和平面调整，为降低转移代价提供可能。然而，传统轨迹拼接方法通常独立生成两个转移段，再于近月点匹配；在三维及长时间转移中，较大的匹配误差和动力学敏感性可能降低后续修正的收敛性。针对这一问题，提出一种结合网格搜索与两级优化的月球借力返回转移计算方法。
在地月圆型限制性三体模型下，以9∶2近直线晕轨道（NRHO）和2∶1远距离逆行轨道（DRO）作为出发轨道，以GEO作为目标轨道。将转移过程划分为周期轨道至近月点的PM段，以及近月点至近地点的ME段，通过离轨、月球借力和GEO入轨三次脉冲完成转移，转移场景如图1所示，最终沿目标轨道切向完成GEO入轨。
首先，在出发相位和离轨脉冲分量上开展网格搜索，识别出不同飞行路径的PM段候选轨迹，以扩大转移路径的覆盖范围。各离轨脉冲分量限制在[−200,200] m/s内，在允许双向机动的同时避免生成过多大脉冲候选轨迹。一级优化以近月点切向脉冲为唯一变量，仅约束近地点高度，通过有界一维优化快速构造完整转移初始猜测。由于单一切向控制量仅能用于满足一个独立标量约束，此阶段暂不约束入轨倾角。二级修正采用多步打靶方法，联合调整出发相位、节点状态和飞行时间，满足状态连续性、出发点、近月点及GEO入轨约束，并进行地月碰撞筛选。该方法将多路径搜索与目标条件引导的初值构造结合，在初值阶段建立PM段和ME段的动力学联系，减少独立生成与近月点拼接引起的匹配误差。
在转移时间不超过75天、总速度增量小于1600 m/s的范围内，计算并分析两类出发轨道的转移解。NRHO出发的短时间轨迹接近直接转移，离轨后较快到达借力位置，但近月点机动代价较高；一条代表性轨迹的转移时间为6.30天，总速度增量为1377.89 m/s。允许更长飞行时间时，可通过多圈绕月演化减小离轨脉冲，代表性Pareto前沿解中的最小总速度增量约为1202.86 m/s。DRO出发包含单次借力、多圈绕月及共振路径。其中，代表性最小脉冲轨迹离开DRO后进入2∶1共振轨道，再通过近月点机动进入ME段，转移时间为61.09天，总速度增量为1151.97 m/s，近月点脉冲仅为9.77 m/s。
两类出发轨道的Pareto前沿如图2所示。在所研究的大部分转移时间范围内，DRO出发具有较低的总速度增量。当转移时间上限分别为10、30、50和75天时，相较NRHO出发，DRO出发分别节省约115、100、52和50 m/s；但在约7天以内的快速返回中，NRHO出发更具优势。进一步在NRHO场景下采用相同打靶算法与传统拼接方法比较，本文方法的收敛率由52.1%提高至84.8%，单条轨道平均计算时间由0.0422 s缩短至0.0334 s，同时获得更多低脉冲解，具体结果见表1。
参数分析表明，在所研究情形下，借力时刻的月球纬度幅角主要集中于0°与180°附近，分别形成约±18°的允许窗口，表明在月球轨道升交点或降交点附近借力更有利于满足GEO入轨要求。NRHO在整个出发相位范围内均存在可行窗口，而DRO低代价解集中于特定的出发相位与月球纬度幅角组合。对白赤交角进行延拓后，所跟踪代表性轨迹分支的总速度增量变化范围小于约60 m/s，但变化趋势与敏感性随轨迹而异。
研究表明，所提出的分级构造方法能够改善转移初始猜测质量，提高计算收敛率与效率，并获得更多低代价返回路径。DRO与NRHO分别在多数中长时间转移和快速返回中表现出不同优势，出发轨道及几何条件应结合任务时限与速度增量预算共同选择。研究结果可为地月周期轨道返回GEO的任务设计及地月空间交通组织提供参考。

方法	收敛率 / %	平均计算时间 / s
本文方法	84.8	0.0334
拼接方法	52.1	0.0422

 

地月空间；地球静止轨道；月球借力转移；远距离逆行轨道；近直线晕轨道