可靠的轨道预测需要同时提供准确的位置和可信的不确定度范围。在连续观测与批处理定轨过程中,通常通过传播定轨协方差构建后续历元的误差区间。地月空间部分轨道及飞行阶段受多体引力共同作用,误差增长具有较强的方向性和轨道相位依赖性,初始状态偏差及未建模扰动的影响可能随外推放大;误差分布的非线性演化还可能限制一阶协方差与高斯区间的适用性。因此,有必要结合具体轨道及预测时长检验传播区间的覆盖能力。然而,形式协方差依赖既定动力学模型、观测模型及误差假设,未必能够充分反映预测阶段累积的误差。当新增观测频繁落在传播区间之外时,名义置信水平便难以转化为实际的不确定度保证。针对这一问题,本研究选取DRO、CE及大椭圆轨道上的碎片和航天器目标,利用实测角度观测,分析现有协方差传播区间对新增观测的覆盖能力,并结合过程噪声补偿结果,考察改善预测误差表征的可行性。
研究选取ASTR、S23C、S23H以及DROa、DROb和CE6目标的实测观测及连续批次定轨结果,覆盖不同轨道上的碎片与航天器样本。前三组分别保留18、30和48个唯一观测点,对应6、10和16个弧段;DROa保留201个点、64个弧段,DROb保留408个点、123个弧段,CE6保留192个点、62个弧段。以每个观测首次参与拟合的批次为本批,选取紧邻的上批与后一批,将各批完整六维状态协方差传播至相同观测历元,并投影到赤经方向与赤纬方向,构建名义99\%的高斯边际区间。以观测落入区间的比例评价覆盖能力。其中,上批结果用于检验尚未纳入该批拟合的新增观测,本批和后一批结果用于观察吸收观测后区间中心与宽度的变化,区分预测覆盖与回溯拟合一致性。选取ASTR、DROa、DROb和CE6的三批区间作图示对照(图\ref{fig:astr_batches}至图\ref{fig:ce6_batches}),同时展示赤经与赤纬两个分量。DROa、DROb与CE6图选取按时间排序的前48个唯一观测,覆盖率则由各自完整保留样本计算。
结果表明,在不加入过程噪声与测量噪声的条件下,现有传播区间存在明显欠覆盖。ASTR、S23C和S23H在赤经方向的样本覆盖率分别为16.67\%、80.00\%和39.58\%,赤纬方向分别为83.33\%、66.67\%和52.08\%,DROa的两分量覆盖率分别为19.90\%和23.38\%,DROb分别为44.12\%和45.83\%,CE6分别为42.71\%和47.40\%。上述覆盖率均低于名义99\%水平,且不同目标及分量之间差异明显。部分弧段中,实测残差与传播区间出现持续分离,说明仅传播初始定轨协方差不足以包络后续观测中的实际偏离。吸收新增观测后,部分分量的覆盖情况有所改善,但由于相关观测已参与拟合,且各批次共享数据,这种改善不能直接视为独立预测能力的提升。
在此基础上,利用已有过程噪声补偿结果,对比加入噪声前后的残差包络。ASTR的过程噪声对比图(图\ref{fig:process_noise})显示,零过程噪声区间难以覆盖首个弧段的大幅残差;加入估计过程噪声后,该弧段的区间明显扩展,能够包络图示偏离观测,而其他弧段的扩展程度相对较小。这表明,合理加入过程噪声可以补充初始状态协方差未能表达的传播不确定度,改善部分弧段的欠覆盖。与此同时,S23H的对比结果中,两类区间在多个弧段较为接近,提示补偿效果取决于目标与弧段条件。区间加宽也不意味着预测中心值精度同步提高,因此应结合覆盖情况和区间宽度评价补偿效果。
本研究通过不同轨道上的碎片与航天器样本,揭示现有协方差传播区间的欠覆盖,并给出过程噪声改善包络的实测证据。原始区间未叠加测量噪声,不能将全部超界归因于动力学误差;完整观测预测区间还应纳入测量误差。现有结果支持合理加入过程噪声有助于缓解欠覆盖,但尚不足以认定补偿后达到名义99\%覆盖。过程噪声补偿与非线性传播近似误差应分别检验,当前欠覆盖尚不能直接归因于地月动力学的非线性。后续应在历史数据上校准噪声参数,并以独立后续弧段检验,为稳定预测提供可靠的不确定度评价依据。
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